推導的精選

圓的周長可以通過圓的直徑或半徑來計算。假設圓的半徑為r，那麼圓的直徑就是2r。根據圓的定義，周長等於圓的直徑乘以π（圓周率）。所以圓的周長公式可以表示為：周長=直徑×π，或周長=2r×π。...

1、請仔細看：理解究竟那段距離算是彎鈎長度，虛線框裏的不算的。2、將彎鈎距離想象平鋪開，這樣就可以知道之前算的半圓長度把虛線裏面的距離也加進去了，明顯算多了長度，所以應該減去虛線框裏...

歐拉公式推導如下。1、歐拉公式是e^ix=cosx+isinx，e是自然對數的底，i是虛數單位。它將三角函數的定義域擴大到複數，建立了三角函數和指數函數的關係，它在複變函數論裏佔有非常重要的地位。...

1、狹義相對論（SpecialTheoryofRelativity）是阿爾伯特·愛因斯坦在1905年發表的題為《論動體的電動力學》一文中提出的區別於牛頓時空觀的新的平直時空理論。“狹義”表示它只適用於慣性...

1、設有兩個圓C1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0與C2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0圓系方程就是過已知兩個圓的交點的圓的方程x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)2、首先這個方程代...

1、理想氣體狀態方程，又稱理想氣體定律、普適氣體定律，是描述理想氣體在處於平衡態時，壓強、體積、物質的量、温度間關係的狀態方程。它建立在玻義耳-馬略特定律、查理定律、蓋-呂薩克定...

1、把角度當作時間來簡化計算。把2π當作週期1T，把小片段角度d￡當作小片段時間dt。在一個週期T內的有效值，即是計算一個週期T內的熱量值相同的等效電壓：2、一個週期T內的熱量值（假設電阻R＝1）：...

1、二次函數的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)二次函數的頂點式：y=a(x-h)^2+k，k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k)。2、推導過程：y=ax^2+bx+cy=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2...

1、直角座標系的橢圓方程是——x2/a2+y2/b2=1，2、∵cos2t+sin2t=1，∴x2/a2+y2/b2=cos2t+sin2t，∴x2/a2=cos2t，y2/b2=sin2t，x2=a2cos2t，y2=b2sin2t，3、於是有橢圓的參數方程——x=acost，y=bsint...

1、頂點座標（-b/2a，4ac-b²/4a）。（其中2a，4ac-b²，4a都是一個整體）。2、推導過程如下：y=ax^2+bx+c；y=a(x^2+bx/a+c/a)；y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)；y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a；y=a(x+b/2a)^2...

1、絕對星等指的是恆星在距離d=10秒差距時候的視星等，視星等和恆星的亮度直接相關，注意是亮度，指的是人的眼睛接受到恆星光的強度。2、光度指的是恆星的性質，它發出的光的總強度。首先通過...

1、等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差。前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。2、...

1、圓面積公式是一種定理定律，用字母可以表示為：S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圓周率(3.1415926……)，r表示半徑，d表示直徑)。2、把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的...

1、電阻的微觀表達式推導為R=ρL/S（ρ表示電阻的電阻率，是由其本身性質決定，L表示電阻的長度，S表示電阻的橫截面積）。2、決定電流大小的微觀量：在加有電壓的一段粗細均勻的導體AD上選取兩個...

1、等比數列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（當q=1時）。2、推導過程為：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。...

1、體積公式推導由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)。2、V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3。3、得出正四稜台...

1、圓錐的側面積推導，需要把圓錐展開。2、數學上規定，圓錐的頂點到該圓錐底面圓周上任意一點的連線叫圓錐的母線。3、沿圓錐的任意一條母線剪開展開成平面圖形即為一個扇形。4、展開後的...

1、完全彈性碰撞的速度公式是怎麼推導的：由動量守恆：m1*v1+m2*v1=m1*u1+m2*u2能量守恆：0.5m1*v1^2+0.5m2*v2^2=0.5m1*u1^2+0.5m2*u2^2並不完全消元，可解得一個關係：v1+u1=v2+u2把式子變形一...

1、將圓錐沿着母線剪開，得到圓錐的側面展開圖——扇形，可利用扇形面積公式計算。2、圓錐的側面展開圖是一個扇形，其半徑等於圓錐的母線長，弧長等於圓錐的底面周長。設圓錐的底面半徑為r，母...

1、因式分解5x^5+4x^4-8x^3+2x^2-x-2=0用(x-1)。2、分離常數法後5+4-8+2-1-2除以1-1。3、5+9+1+3+2，1-1/5+4-8+2-1-2目標是消去第一個數5-5，9-8，9-9，1+2，1-1，3-1，3-3，2-2，2-2，0，∴5x^5+4x^4-8x^3+...

1、四邊形兩條邊分別是a,b夾角α2、S=(1/2absinα)*2=absinα3、對角線c1,c24、a^2+b^2-2abcosα=c1^25、a^2+b^2-2abcos(180-α)=c2^26、a^2+b^2+2abcosα=c2^27、c2^2-c1^2=4abcosα...

1、點到直線距離的公式：設直線L的方程為Ax+By+C=0，點P的座標為（x0,y0）則點P到直線L的距離為：│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）。2、考慮點(x0,y0,z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z...

1、正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。推導：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA。2、拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)^2。...

1、在平面直角座標系XOY裏，有兩個不同的點A(x1,y1),B(x2,y2),那麼AB兩點間的距離是：|AB|=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]的算術平方根。直線Ax+By+C=0座標（Xo，Yo）那麼這點到這直線的距離就為：公式中...

1、arctanx的導數是：1/1+x2。2、設y=arctanx,則x=tany。因為arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y。則arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1...