等差數列求和公式推導 有什麼推論

1、等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差。前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

2、從通項公式可以看出，a(n)是n的一次函數(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由前n項和公式知，S(n)是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。

3、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(類似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}。