a2＝7,a8＝－5,求數列前n項和Sn 數列{an}的通項公式

1、已知等差數列{an}滿足a2=7，a8=-5。

（1）求數列{an}的通項公式。

（2）求數列{an}的前n項和Sn取得最大值時n的值。

2、解：（1）設等差數列{an}的公差為d，

則a2=a1+d=7，a8=a1+7d=-5，

聯立解得a1=9，d=-2。

∴數列{an}的通項公式an=9-2（n-1）=-2n+11。

（2）由（Ⅰ）知a1=9，d=-2。

∴數列{an}的前n項和Sn=9n+（-2）

=-n2+10n=-（n-5）2+25

由二次函數可知當n=5時，Sn有最大值25。