數列通項公式的求法 求法內容介紹

1、對於一個數列{ an }，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為Sn 。那麼 ， 通項公式為an=a1+（n-1）d，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：將以上 n-1 個式子相加， 便會接連消去很多相關的項 ，最終等式左邊餘下an ,而右邊則餘下a1和 n-1 個d,如此便得到上述通項公式。

2、按一定次序排列的一列數稱為數列，而將數列{an} 的第n項用一個具體式子（含有參數n）表示出來，稱作該數列的通項公式。這正如函數的解析式一樣，通過代入具體的n值便可求知相應an 項的值。而數列通項公式的求法，通常是由其遞推公式經過若干變換得到。