矩陣相似的充要條件 矩陣相似的充要條件介紹

1、兩者的秩相等。

2、兩者的行列式值相等。

3、兩者的跡數相等。

4、兩者擁有同樣的特徵值，儘管相應的特徵向量一般不同。

5、兩者擁有同樣的特徵多項式。

6、兩者擁有同樣的初等因子。

7、若A與對角矩陣相似，則稱A為可對角化矩陣，若n階方陣A有n個線性無關的特徵向量，則稱A為單純矩陣。相似矩陣具有相同的可逆性，當它們可逆時，則它們的逆矩陣也相似。