數列收斂到底是什麼意思 數列收斂是什麼意思

1、數列收斂到底是什麼意思：數列收斂就是當n趨於正無窮時,這個數列的極限存在,舉個例子：數列 a(n) 收斂到A,這裏A是一個有限數。

2、它的定義是：數列{Xn}，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數N，使得n>N時，恆有|Xn-a|。

3、數列收斂的性質：

（1）唯一性：如果數列xn收斂，每個收斂的數列只有一個極限。

（2）有界性定義：設有數列xn , 若存在M>0,使得一切自然數n,恆有|Xn|摺疊收斂數列與其子數列間的關係：子數列也是收斂數列且極限為a恆有Xn|若已知一個子數列發散，或有兩個子數列收斂於不同的極限值，可斷定原數列是發散的。