記憶方法 十五種數學知識記憶方法

1、口訣記憶法

2、分類記憶法

3、 “四多”記憶法

4、靜心記憶法

5、首次記憶法

6、重複記憶

7、理解記憶法

8、系統記憶法

9、簡化記憶法

10、聯合記憶法

11、意趣記憶

12、邏輯記憶法

13、交替記憶法

14、分佈記憶法

15、循環記憶法

方法/步驟

口訣記憶法 中學數學中，有些方法如果能編成順口溜或歌訣，可以幫助記憶。例如，根據一元二次不等式ax+bx-c＞0（a＞0，△＞0）與ax+bx+c（a＞0，△＞0）的解法，可編成乘積或分式不等式的解法口訣：“兩大寫兩旁，兩小寫中間”。即兩個一次因式之積（或商）大於0，解答在兩根之外；兩個一次因式之積（或商）小於0，解答在兩根之內。當然，使用口訣時，必先將各個一次因式中X 的係數化為正數。利用口訣時，必先將各個一次因式中X 的係數化為正數。利用這一口訣，我們就很容易寫出乘積不等式（x-3）?（2x-1）＞0的解是x＜-3 或X＞3，分式不等式＜0的解是- 2＜x＜ 。這種記憶法對低年級特別適用。

分類記憶法 遇到數學公式較多，一時難於記憶時，可以將這些公式適當分組。例如求導公式有18 個，就可以分成四組來記：（1）常數與冪函數的導數（2 個）；（2）指數與對數函數的導數（4 個）；（3）三角函數的導數（6 個）；（4）反三角函數的導數（6 個）。求導法則有7 個，可分為兩組來記：（1）和差、積、商複合函數的導數（4 個）；（2）反函數、隱函數、冪指數函數的導數（3 個）。

“四多”記憶法 要使記憶對象經久不忘，一般來説要經過多次反覆的感知。“四多”即多看、多聽、多讀、多寫。特別是邊讀邊默寫，記憶效果更佳。例如，甲對某組公式單純抄寫四次，乙對同組公式抄寫兩次然後默寫（默寫不出時可看書）兩次，實驗證明，乙的記憶效果優於甲。

靜心記憶法 記憶要從平心靜氣開始，根據一定的記憶目標，找出適合於自己學習特點的記憶方法。比如記憶環境的選擇就因人而異。有人覺得早晨記憶力好；有人感到晚上記憶力好；有人習慣於邊走邊讀邊記；有人則要在安靜的環境下記憶才好等等。不管選擇何種方式記憶，都必須保持“心靜”。心靜才能集中注意力記憶，心靜才能形成記憶的優勢興奮中心，記憶需從靜始！

首次記憶法 首次記憶有四種方式：（1）背誦記憶法。將運算過程和結果在理解的基礎上背誦記熟，這種記憶稱為背誦記憶。比如，加法與乘法法則，兩數和、差的平方、立方的展開式等記憶都是背誦記憶。（2）模型記憶法。有許多數學知識有它具體的模型，我們可以通過模型來記憶。有些數學知識可有規律的列在圖表內，藉助於圖表來記憶，這些記憶都稱模型記憶。（3）差別記憶法。有些數學知識之間有許多共性，少數異性。要記住它們，只需記住一個基本的和差異特徵，就可以記住其它的了，這種記憶稱為差別記憶。（4）推理記憶法。許多數學知識之間邏輯關係比較明顯，要記住這些知識，只需記憶一個，而其餘可利用推理得到，這種記憶稱為推理記憶。例如，平行四邊形的性質，我們只要記住它的定義，由定義推得它的任一對角線把它分成兩上全等三角形，繼而又推得它的對邊相等，對角相等，相鄰角互補，兩條對角線互相平分等性質。

重複記憶 重複記憶有三種方式（1）標誌記憶法。在學習某一章節知識時，先看一遍，對於重要部分用彩筆在下面畫上波浪線，在重複記憶時，就不需要將整個章節的內容從頭到尾逐字逐句的看了，只要看到波浪線，在它的啟示下就能重複記憶本章節主要內容，這種記憶稱為標誌記憶。（2）回想記憶法。在重複記憶某一章節的知識時，不看具體內容，而是通過大腦回想達到重複記憶的目的，這種記憶稱為回想記憶。在實際記憶時，回想記憶法與標誌記憶法是配合使用的。（3）使用記憶法。在解數學題時，必須用到已記住的知識，使用一次有關知識就被重複記憶一次，這種記憶稱為使用記憶。使用記憶法是積極的記憶，效果好。

理解記憶法 知識的理解是產生記憶的根本條件，對於數學知識特別要通過理解、掌握它的邏輯結構體系進行記憶。由於數學是建立在邏輯學基礎上的一門學科，它的概念、法則的建立，定理的論證，公式的推導，無不處於一定的邏輯體系之中，因此，對於數學知識的理解記憶，主要在於弄清數學知識的邏輯聯繫，把握它的來龍去脈，只有理解了的東西才能牢固記住它。因此，數學中的定理、公式、法則，都必須弄通它的來龍去脈，弄懂它們的證明過程，以便牢固記住它們。用好這一方法的關鍵，在於學習要注意理解，這一方法，不僅對於數學學習，就是對於其它學科的學習都有着廣泛的應用。應十分重視。

系統記憶法 有位青年總結自己的經驗得出：“總結+消化=記憶”。這正是根據系統記憶法的思想總結出來的。因為系統記憶法，就是按照數學知識的系統性，把知識進行恰當的比較、分類、條理化，順理成章，編織成網，這樣記住的就不是零星的知識而是一串，它往往採取列表比較的形式，或抓住主線、內在聯繫把重要概念、公式和章節聯繫串為一個整體。

簡化記憶法 根據記憶目標的特點或自身規律，使用適當方法將記憶目標簡化，是減輕記憶負擔、提高記憶效率的有效方法。（1）口訣簡化。中學數學中，有些方法如果能編成順口溜或歌訣，可以幫助記憶。（2）圖表簡化。有些知識藉助表格也能幫助記憶。例如，0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函數值；等差與等比數列的定義、一般形式；指數與對數函數的定義、圖象、定義域、值域及性質；反三解函數的定義，圖象、定義域、主值區間、增減性及有關公式；最簡三角方程的通值公式等等，都可以用表格幫助記憶。有些數學題的解題方法，也可以用表格化難為易、馭繁為簡。例如，用列表法解乘積或分式不等式，計算多項式的乘法，求整係數方程的有理根等等，都是很好的方法，這種記憶法在複習中尤其應該提倡。（3）目標簡化。篩選出記憶目標中具有代表性的部分，用以取代記憶目標的整體，是簡化記憶的又一常用方法。三角函數的積化和差與和差化積公式各有四個，可利用兩角和與差的正餘弦公式，由一組中的四個導出另一組中的四個，因而可着重記憶積化的差公式即可。（4）取名簡化。給記憶目標取一個形象的名字，可顧名釋義，記起這個記憶目標。例如，對不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|，針對其特徵，設某三角形的三邊之長分別為|a|、|b|、|a±b|，由於三角形的三邊關係（兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊）滿足這個不等式，故給其取名為“三角形不等式”。（5）轉換簡化。把複雜難記的記憶目標甲，轉換為簡單易記或早已熟記的事物乙，把乙邊同甲與乙相互轉換的方法，作為新的記憶目標記憶。當需用甲時，大腦會同時再現出甲、乙及甲與乙的轉換方法，此時甲往往是模糊的，而乙卻是清晰的，轉換乙便得到了清晰的甲。

聯合記憶法 把具有相關意義的兩個或兩個以上的記憶目標，聯合在一起記憶，往往比孤立地記憶其中一個還要容易，這是因為，利用它們的相關意義由此及彼地聯想，經過相互印證、相互補充，必然能收到事半功倍的記憶效果。（1）近似聯合。把音、義、式、形等方面具有一定相似之處的幾個記憶目標聯合在一起。（2）反正聯合。把具有某種相反意義的兩個記憶目標聯合在一起。如把查對數表的方法與查反對數表的方法聯合在一起；把充分條件的定義與必要條件的定義聯合在一起；把三垂線定理與其逆定理聯合在一起等。（3）逆進聯合。把具有從屬關係的幾個概念，或具有因果關係的幾個定理（公式）連同它們的先後順序聯合在一起記憶，不僅可由前者推出後者，而且也可由後者感知前者。如把對應、映射、一一映射、逆映射等概念聯合在一起；把稜柱、直稜柱、正稜柱、長方體、正方體等幾何體的定義聯合在一起；把兩角和的正餘弦公式、二倍角公式、半角公式等聯合在一起等等。

意趣記憶 有意義的和感興趣的事物容易記住，這是每個有記憶力的人的共同感受，把平淡、枯燥的記憶目標意趣化，例如，利用諧音或者生動形象的比喻等，都是強化記憶的有效方法。

對比記憶法 是將一些相似的數學材料，列出它們的相同或相異點來比較的記憶方法。例如平面與空間圖形的性質，等差數列與等比數列的特徵，微分與積分定義、公式、微分方程所描述的不同的物理模型、相似或相互對立的一些概念等等，應用對比記憶法都可收到良好的記憶效果。

邏輯記憶法 按照知識的順序、層次、系統列出某單元知識結構圖，根據知識結構圖逐步分層記憶，可提高記憶的效率。例如，三角函數的和差角公式，倍角與半角公式，和積互換公式，就可按證明過程的邏輯先後順序列出公式結構圖幫助記憶；同角的三角函數間的關係（俗稱八大公式）可根據三角函數線利用單位圓來幫助記憶。

交替記憶法 即是把不同的學習內容、不同的學科互相交替記憶；把學習和休息、學習和體育鍛鍊互相交替。這樣，可以提高大腦的記憶力。

分佈記憶法 在理科和數學的學習中，也可移植豐子愷先生的“二十二遍讀書法”；第一天讀十遍，第二天、第三天各讀五遍，第四天讀二遍。這樣的記憶，大腦細胞可以得到適當的休息，用腦比較省力，既符合加強首次感知的規律，又符合記憶保持的規律。反之，老是重複同一材料，單調的刺激，容易引起大腦皮層的保護性抑制，使記憶力衰降。

循環記憶法 即是將要記憶的材料分成若干組，當記後幾組時，要有規律地複習記憶前面的幾組。也可用此方法於自學讀書。當閲讀一本數學書時，先讀第一章並記憶其中的一些主要結果；在讀第二章以後的書時，應分別簡要地復讀前一章書中的主要結果；讀一章書也一樣，應在讀後節內容之前，復讀一下以前各節的主要內容。這樣的循環記憶，實則是在強化識記的痕跡，利於記憶的保持，自然可收到深刻記憶的效果