差分表和差商表有什麼區別

差分表和差商表都是用於計算插值多項式的表格，但有一些區別：

1. 目的和用途：差分表主要用於計算多項式的差分，即多項式的導數，可以用於求解微分方程、逼近函數等問題；差商表主要用於快速計算插值多項式的值，可以用於插值法求解函數的近似值。

2. 數據內容：差分表中記錄的是多項式的差分值，即每個節點處的導數值；差商表中記錄的是多項式的差商值，即多項式在給定節點上的函數值與節點的差商。

3. 數據結構：差分表是一個二維表格，每一行記錄一個差分序列，每一列代表的是差分的階數；差商表是一個一維表格，每一個元素表示一個差商值。

4. 計算方式：差分表的每個差分值都是通過上一行的差分值計算得到的；差商表的每個差商值都是通過上一階差商和當前節點的函數值計算得到的。

總的來説，差分表主要關注多項式的導數，差商表主要關注多項式的插值，兩者在用途、數據內容、數據結構和計算方式等方面有所差異。