99999是不是三的倍數 一起學習吧

1、99999是三的倍數。

2、解題方法：設這個數表示成x = 10^n * an + 10^(n-1) * a(n-1) + ...+ a1 (一共有n位)

那麼只要證明x 與a1+a2+a3+...+an對於3同餘即可

顯然10^n * an - an = an * 99999.9999 能被3整除

所以10^n * an = an (mod 3)

同理 10^(n-1) * a(n-1) = a(n-1) (mod 3)

所以x = 10^n * an + 10^(n-1) * a(n-1) + ...+ a1 = an + a(n-1) + ...+ a1 (mod 3)

也就是x除以3的餘數與x的各位數字和除以3的餘數相同

所以如果各位數字和能被3整除,那麼這個數就能被3整除。