切線方程公式 切線方程公式詳解

1、以P為切點的切線方程：y-f(a)=f(a)(x-a)；若過P另有曲線C的切線，切點為Q(b,f(b))，則切線為y-f(a)=f(b)(x-a)，也可y-f(b)=f(b)(x-b)，並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f(b)。

2、如果某點在曲線上

設曲線方程為y=f(x)，曲線上某點為(a，f(a))

求曲線方程求導，得到f(x)，將某點代入，得到f(a)，此即為過點(a，f(a))的切線斜率，由直線的點斜式方程，得到切線的方程。y-f(a)=f(a)(x-a)

3、如果某點不在曲線上

設曲線方程為y=f(x)，曲線外某點為(a，b)

求對曲線方程求導，得到f(x)，

設：切點為(x0，f(x0))，

將x0代入f(x)，得到切線斜率f(x0)，由直線的點斜式方程，得到切線的方程y-f(x0)=f(x0)(x-x0)，因為(a，b)在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f(x0)=f(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程。