一致連續通俗解釋 一致連續的解釋

1、一致連續：某一函數f在區間I上有定義，如果對於任意的ε>0，總有δ>0 ，使得在區間I上的任意兩點x和x，當滿足|x-x|<δ時，|f(x)-f(x)|<ε恆成立，則該函數在區間I上一致連續。

2、對於在閉區間上的連續函數，其在該區間上必一致連續，一致連續的函數必定是連續函數。從上述定義中可以看出，當函數在區間I上一致連續時，無論在區間I上的任何部分，只要自變量的兩個數值接近到一定程度，總可以使相應的函數值達到預先指定的接近程度。