切割線定理證明 切割線定理怎麼證明

1、設ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點為T，則PT2=PA·PB。

2、證明：連接AT， BT。

∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；

∴ △PBT∽△PTA(兩角對應相等，兩三角形相似)；

∴PB：PT=PT：AP；

即：PT2=PB·PA。