什麼是弦切角定理 弦切角定理的證明

1、弦切角定理：弦切角的度數等於它所夾的弧所對的圓心角度數的一半，等於它所夾的弧所對的圓周角度數。 與圓相切的直線，同圓內與圓相交的弦相交所形成的夾角叫做弦切角。

2、弦切角定理的證明：做過切點的直徑，連接弦和這條直徑的另一端，先説明直徑所對的圓周角是直角，然後直徑和絃所在的直角三角形的兩個鋭角就互餘，其中非經過切點的一個角稱為∠P，與∠A為同弧上的圓周角，所以相等。即∠A=∠P。因為過切點的直徑垂直於切線，這個直徑和切線組成的角為直角，弦把這個角分成兩個互餘小角：弦切角和那個與∠P（=∠A）互餘的角。由於其中一角既和∠A互餘又和絃切角互餘，所以弦切角=∠A，即弦切角和所夾的弧所對的圓周角相等。