三角形的幾個心的性質 三角形的幾個心的性質是什麼

1、三角形的重心、垂心、外心、旁心、內心的性質：

2、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2比1。重心和三角形任意兩個頂點組成的3個三角形面積相等。即重心到三條邊的距離與三條邊的長成反比。重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

3、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均數。以重心為起點，以三角形三頂點為終點的三條向量之和等於零向量。垂心為三條高的交點內心為三條角平分線交點，到三邊距離相等，為三角形內接圓圓心。

4、垂心分每條高線的兩部分乘積相等三角形內切圓的圓心，叫做三角形的內心。三角形的三條內角平分線交於一點。該點即為三角形的內心。內心到三角形三邊距離相等。三角形的旁切圓的圓心，叫做三角形的旁心。旁心到三邊的距離相等。外心為三條中垂線交點，到三個頂點距離相等，為三角形外接圓圓心。任意三角形外心，內心，垂心三心共線，且外心到重心距離為重心到垂心距離的一半。