對數函數求導的方法 詳解求解過程

1、利用反函數求導：設y=loga(x) 則x=a^y。

2、根據指數函數的求導公式,兩邊x對y求導得：dx/dy=a^y*lna

3、所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。

4、如果ax=N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

5、一般地，函數y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是説以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數，叫對數函數。

6、其中x是自變量，函數的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=ay。因此指數函數裏對於a的規定，同樣適用於對數函數。