微分幾何中合同變換是什麼意思 怎麼理解微分幾何中合同變換的意思

1、在平面到自身的一一變換下，如果任意線段的長和它的像的長總相等，那麼這種變換叫做合同變換。

2、在合同變換下，直線變為直線，線段變為線段，射線變為射線；兩直線的平行性、垂直性，所成的角度都不變；共線點變為共線點，且保持順序關係不變；直線上A、B、C三點的簡比AC：BC不變。

3、在合同變換下，三角形、多邊形和圓分別變為與它們全等的三角形、多邊形和圓；封閉圖形的面積不變。比如：平移，旋轉，鏡像對稱。