1、故事：燒水的問題
有好事者提出這樣一個問題：“假如你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒些水應當怎樣去做?”
被提問者答道：“在壺中放上水，點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”
提問者肯定了這一回答，接着追問：“如其他條件不變，只是水壺中已有了足夠的水，那你又應當怎樣去做? ”
這時被提問者很有信心地答道：“點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”
但是提問者説：“物理學家通常都這麼做，而數學家們則會倒去壺中的水，並聲稱已把後一問題轉化成先前的問題。”
2、感悟：
數學家“倒去壺中的水”似乎是多此一舉，故事的編創者不是要我們去“倒去壺中的水”，而是引導我們感悟數學家獨特的思維方式──轉化。
學習數學不是問題解決方案的累積記憶，而是要學會把未知的問題轉化成已知的問題，把複雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的問題轉化成具體的問題。數學的轉化思想簡化了我們的思維狀態，提升了我們的.思維品質。轉化不是就事論事、一事一策，而是發掘出問題中最本質的內核和原型，再把新問題轉化成與已經能夠解決的問題。
轉化思想是數學的基本思想，它應貫穿在我們數學教學的始終。
3、數學名言
上帝總在使世界幾何化。——柏拉圖
數學是唯一好的形而上學。——開爾文
對外部世界進行研究的主要目的在於發現上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝以數學語言透露給我們的。——開普勒
數可以説成是統治整個量的世界，而算術的四則可以被認為是作為數學家的完全的裝備。——麥斯韋
整個數學所涵括的，正是組織起一系列協助我們思考過程中補助想象的工具。——懷特海
4、快速記住公式的方法
（1）歸類記憶法
就是根據識記材料的性質、特徵及其內在聯繫，進行歸納分類，以便幫助學生記憶大量的知識。比如，學完計量單位後，可以把學過的所有內容歸納為五類：長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時間單位。這樣歸類，能夠把紛紜複雜的事物系統化、條理化，易於記憶。
（2）歌訣記憶法
就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便於記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點，零線對着一邊，另一邊看度數。採用這種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。
（3）規律記憶法
即根據事物的內在聯繫，找出規律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯繫，即高級單位的數值 ×進率=低級單位的數值，低級單位的數值÷進率=高級單位的數值。掌握了這兩條規律，化聚問題就迎刃而解了。
哇咔範
