正三稜錐底面中心與頂點的連線與下底面垂直嗎? 垂直的理由

正三稜錐底面中心與頂點的連線與下底面垂直。首先，三角形重心為三邊中線的交點。次之，三稜錐頂點投影的位置，為：從頂點做直線垂直於底面時該直線與底面的交點。所以，只要三稜錐的頂點為穿過底面三角形重心、並垂直於底面的直線上的任意一點（在底面上的以外），則該三稜錐的頂點投影一定在底面重心上。而這跟底面三角形是否為正三角形（即該三稜錐是否為正三稜錐）無關。