奇函式的定義 奇函式的性質

1、奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。

2、奇函式性質：

⑴兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式 。

⑵一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。

⑶兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。

⑷一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。

⑸當且僅當（定義域關於原點對稱）時，既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。