国中数学点到直线的距离 点到直线的距离知识点简述

1、点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。

2、证明方法

（1）函数法

证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：

当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。

（2）不等式法

证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：

当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。