組合數的性質公式 組合數有哪些性質

1、互補性質。即從n個不同元素中取出m個元素的組合數=從n個不同元素中取出(n-m)個元素的組合數；這個性質很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即從9個元素裏選擇2個元素的方法與從9個元素裏選擇7個元素的方法是相等的。規定：C(n,0)=1C(n,n)=1C(0,0)=1。

2、組合恆等式。若表示在n個物品中選取m個物品，則如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。