1、當函數z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數fx(x0,y0)與fy(x0,y0)都存在時,我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導。如果函數f(x,y)在域D的每一點均可導,那麼稱函數f(x,y)在域D可導。
2、此時,對應於域D的每一點(x,y),必有一個對x(對 y )的偏導數,因而在域D確定了一個新的二元函數,稱為f(x,y)對x(對 y )的偏導函數。簡稱偏導數。
3、按偏導數的定義,將多元函數關於一個自變量求偏導數時,就將其餘的自變量看成常數,此時他的求導方法與一元函數導數的求法是一樣的。