餘數定理是什麼 餘數定理介紹簡述

1、餘數定理釋義：又稱“剩餘定理”。初等代數中的一條重要定理。即多項式f除以x-a所得的餘式等於這個多項式當x＝a時的值f。因法國數學家裴蜀首先發現，故也稱“裴蜀定理”。

2、證明編輯 語音

為了證明這個定理，我們用x-a去除多項式f(x)，得到商q(x)和餘式r(x)。這個餘式是次數低於除數x-a的多項式，即是零次的，因此r(x)=r是個常數。

於是f(x)=(x-a)q(x)+r。

為了得到常數r，把x=a帶入這個等式，得到f(a)=r餘數定理證畢。